Implementeren van legacy analoge filters op Arm Cortex-M

Grote microcontroller IC-leveranciers zoals ST, NXP, TI, ADI, Atmel/Microchip, Cypress, Maxim hebben afgelopen jaren hun moderne 32-bit microcontrollers gebaseerd op Cortex-M processor cores van Arm. Deze positieve trend betekent dat algoritmen die traditioneel in dure DSP’s (digitale signaalprocessoren) worden gebruikt, nu kunnen worden geïntegreerd in een krachtige, goedkope en energiezuinige microcontroller. Deze zit vol met connectiviteits- en randapparatuuropties.

De koppeling van DSP-functionaliteit met de flexibiliteit van een laagvermogenmicrocontroller heeft veel IC-leveranciers in staat gesteld hun klanten verbeterde 32-bits microcontrollers aan te bieden. Deze zijn geschikt zijn voor veel praktische toepassingen. Nog belangrijker is dat deze combinatie van technologieën ontwerpers die werken aan prijskritische IoT toepassingen in staat heeft gesteld om complexe algoritmische concepten te implementeren. Dit terwijl ze tegelijkertijd de totale kosten van het product laag houden en en toch uitstekende prestaties met een laag vermogen bereiken.

Het upgraden van legacy analoge filters met ASN Filter Designer

Analoge filters bestaan al sinds het begin van de elektronica, variërend van eenvoudige inductor-capacitor netwerken tot meer geavanceerde actieve filters met op-amps. Als zodanig is er een grote verzameling van beproefde en geteste filterontwerpen voor meettoepassingen voor sensoren ontstaan.

Met ASN’s FilterScript symbolische wiskunde scripttaal kunnen ontwerpers bestaande analoge filtertransferfunctie met een paar regels code uitvoeren naar digitaal. De automatische codegenerator van de ASN Filter Designer’s Arm analyseert het ontworpen digitale filter. Vervolgens genereert hij automatisch C code die compliant is met Arm CMSIS-DSP, geschikt is voor directe implementatie op een Cortex-M gebaseerde microcontroller.

Arm CMSIS-DSP software framework

Wiskundig modelleren van een analoog circuit

Hieronder staat een actief preëmphasefilter weergegeven. Het preëmphasefilter heeft een bijzondere toepassing gevonden in audiowerkzaamheden, omdat het noodzakelijk is de hogere frequenties van het spraakspectrum te versterken, terwijl de lagere frequenties onaangetast blijven. De getoonde R- en C-waarden zijn alleen ingesprongen voor het voorbeeld, meer praktische waarden zullen afhangen van de toepassing. Een krachtige methode om de grootte en de fasekenmerken van het analoge filter in een digitale uitvoering weer te geven, is het mathematisch modelleren van de schakeling. Deze schakeling kan worden geanalyseerd met behulp van de wet van Kirchhoff, aangezien de som van de stromen in de inverterende ingang van de op-amp gelijk moet zijn aan nul om negatieve feedback correct te laten werken – dit resulteert in een overdrachtsfunctie met een negatieve versterking.

Daarom, met behulp van de wet van Ohm, d.w.z. \(I=\frac{V}{R}\),

\(
\displaystyle\frac{X(s)}{R_3}=-\frac{U(s)}{C_1||R_2 + R_1}
\)

Na enige algebraïsche manipulatie kan men zien dat een uitdrukking voor de closed loop gain van het circuit kan worden uitgedrukt als:

\(
\displaystyle\frac{X(s)}{U(s)}=-\frac{R_3}{R_1}\frac{\left(s+\frac{1}{R_2C_1}\right)}{\left(s+\frac{R_1+R_2}{R_1R_2C_1}\right)}
\)

door de waarden in het schakelschema te vervangen door de ontwikkelde overdrachtsfunctie, levert het volgende op

\(
\displaystyle H(s)=-10\left(\frac{s+1000}{s+11000}\right)
\)

Welke sampling rate hebben we nodig?

ASN FilterScript

\(H(s)\) kan eenvoudig worden gespecificeerd in FilterScript met de analogtffunctie:

Nb={1,1000};
Na={1,11000};

Ha=analogtf(Nb,Na,-10,"symbolic");

Merk op hoe de negatieve gain ook direct in het argument van de functie kan worden ingevoerd. Het symbolische sleutelwoord genereert een symbolische transferfunctie weergave in het commandovenster.

De Bilineaire z-transformatie toepassing via het bilineaire commando zonder pre-warping, d.w.z.

Hd=bilinear(Ha,0,"symbolic");

Merk op hoe het bilinear commando automatisch de tellercoëfficiënten met -1 schaalt, om zo het effect van de negatieve gain mee te nemen. De volledige code wordt hieronder weergegeven:

Main()

Nb={1,1000};
Na={1,11000};

Ha=analogtf(Nb,Na,-10,"symbolic");
Hd=bilinear(Ha,0,"symbolic");

Num=getnum(Hd);
Den=getden(Hd);
Gain=getgain(Hd);

Een vergelijking van de analoge en discrete magnitude en de fasespectra is hieronder weergegeven. Bij het analyseren van de spectra is te zien dat bij een sampling rate van 16kHz de analoge en digitale filters vrijwel identiek zijn! Dit toont het relatieve gemak aan waarmee een ontwerper zijn bestaande analoge ontwerpen kan overdragen naar digitaal.

Automatische code generatie naar Arm Cortex-M processors

Zoals aan het begin van dit artikel vermeld, vergemakkelijkt de automatische codegeneratie-engine van de ASN-filterontwerper de export van een ontworpen filter naar Cortex-M Arm-gebaseerde processor cores via het CMSIS-DSP software raamwerk. De ingebouwde analyse- en helpfuncties van de tool helpen de ontwerper bij het succesvol configureren van het ontwerp voor implementatie.

Voordat de code wordt gegenereerd, moet het H2-filter (d.w.z. het filter dat in FilterScript is ontworpen) eerst opnieuw worden geoptimaliseerd (getransformeerd) naar een H1-filter (hoofdfilter) structuur voor gebruik. Het optiemenu is te vinden onder de P-Z tab in de hoofd UI.

Alle ontwerpen van floating point IIR-filters moeten gebaseerd zijn op Single Precision en ofwel een Direct Form I of Direct Form II getransponeerde filterstructuur zijn. Voor floating point implementatie wordt de Direct Form II getransponeerde structuur geadviseerd vanwege de hogere numerieke nauwkeurigheid.

Arm CMSIS-DSP application C code

Selecteer het Arm CMSIS-DSP framework in het selectie venster in het filter summary scherm:

De automatisch gegenereerde C code gebaseerd op het CMSIS-DSP framework voor directe implementatie op een Arm based Cortex-M processor staat hieronder weergegeven:

Zoals weergegeven, genereert de automatische codegenerator alle initialisatiecode, schaling en datastructuren die nodig zijn om het IIR te implementeren via de CMSIS-DSP bibliotheek. Deze code kan direct worden gebruikt in elk Cortex-M gebaseerd ontwikkelingsproject – een compleet Keil MDK voorbeeld is beschikbaar op de website van Arm/Keil. Merk op dat de code generator van de tool standaard code produceert voor de Cortex-M4 core, zie onderstaande tabel voor de #definitie die nodig is voor alle ondersteunde cores.

ARM_MATH_CM0	Cortex-M0 core.	ARM_MATH_CM4	Cortex-M4 core.
ARM_MATH_CM0PLUS	Cortex-M0+ core.	ARM_MATH_CM7	Cortex-M7 core.
ARM_MATH_CM3	Cortex-M3 core.
ARM_MATH_ARMV8MBL	ARMv8M Baseline target (Cortex-M23 core).
ARM_MATH_ARMV8MML	ARMv8M Mainline target (Cortex-M33 core).

De belangrijkste testluscode (niet afgebeeld) draait om dearm_biquad_cascade_df2T_f32()functie, die de filtering uitvoert op een blok invoergegevens.

Wat hebben we geleerd?

De ASN Filter Designer biedt ingenieurs alles wat ze nodig hebben om legacy analoge filterontwerpen over te zetten naar diverse Cortex-M-processor cores.

De FilterScript symbolische wiskunde scripttaal biedt ontwerpers de mogelijkheid om een bestaande analoge filtertransfer functie te transformeren naar digitaal (via de Bilinear z-transform of gematchte z-transformatie) met slechts een paar regels code.

De automatische codegenerator voor Arm analyseert het ontworpen digitale filter en genereert vervolgens automatisch de C-code voor Arm CMSIS-DSP. Deze is geschikt voor directe implementatie op een microcontroller op basis van Cortex-M.

Extra middelen

1. Stap voor stap video tutorial voor het ontwerpen van een IIR en implementatie naar Keil MDK uVision.
2. Implementatie van Biquad IIR filters met de ASN Filter Designer en het Arm CMSIS-DSP software framework (ASN-AN025)
3. Voorbeeld van een Keil MDK uVision IIR filter project
4. Stap voor stap instructie video van de tutorial Arm Webinar (registratie nodig)